JavaScript BigInt

什么是 BigInt?

在 JavaScript 中，标准的 Number 类型只能安全地表示范围在 -(2^53 - 1) 到 (2^53 - 1) 之间的整数，即大约 -9007199254740991 到 9007199254740991 之间的数值。这个限制在大多数日常应用中并不明显，但在处理非常大的整数时（如加密、时间戳的微秒表示或某些科学计算）会成为问题。

ES2020 引入了 BigInt，这是 JavaScript 的第七种基本数据类型，专门用于表示任意精度的整数。无论多大的整数，BigInt 都能准确表示，不会有精度损失。

BigInt 的基本使用

创建 BigInt

有两种方法可以创建 BigInt：

1. 在数字末尾添加 n：

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const bigNumber = 9007199254740991n;
console.log(bigNumber); // 输出: 9007199254740991n

2. 使用 BigInt() 构造函数：

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const anotherBigNumber = BigInt("9007199254740991");
console.log(anotherBigNumber); // 输出: 9007199254740991n

// 也可以直接传入数字
const yetAnotherBigNumber = BigInt(9007199254740991);
console.log(yetAnotherBigNumber); // 输出: 9007199254740991n

备注

当使用 BigInt() 构造函数时，你可以传入一个数字或一个表示数字的字符串。

BigInt 的表现形式

BigInt 在打印时会在末尾显示 n，这是为了区分它与普通数字：

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console.log(10n); // 输出: 10n
console.log(typeof 10n); // 输出: "bigint"

BigInt 的操作

基本算术运算

BigInt 支持大多数标准的算术运算符：

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console.log(10n + 20n); // 输出: 30n
console.log(10n - 5n); // 输出: 5n
console.log(10n * 10n); // 输出: 100n
console.log(10n / 3n); // 输出: 3n (注意: 结果会向零舍入)
console.log(10n % 3n); // 输出: 1n
console.log(10n ** 3n); // 输出: 1000n (10^3)

警告

BigInt 的除法结果会向零舍入，而不是像浮点数那样提供小数部分。这是因为 BigInt 专门用于表示整数。

比较运算

BigInt 可以与其他 BigInt 或 Number 类型比较：

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console.log(10n === 10); // 输出: false (类型不同)
console.log(10n == 10); // 输出: true (值相等)
console.log(10n < 15); // 输出: true
console.log(10n > 5); // 输出: true
console.log(10n <= 10); // 输出: true

不支持的操作

BigInt 不支持某些操作，尤其是那些可能导致非整数结果的操作：

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// 这些会抛出错误:
// console.log(10n + 10); // 错误: 不能混合 BigInt 和其他类型
// console.log(Math.sqrt(4n)); // 错误: BigInt 不能用于 Math 对象方法

要混合 BigInt 和普通数字进行运算，需要先进行转换：

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console.log(10n + BigInt(10)); // 正确: 20n
console.log(Number(10n) + 10); // 正确: 20

// 但要注意可能的精度损失
const hugeBigInt = 9007199254740993n;
console.log(Number(hugeBigInt)); // 可能不精确: 9007199254740992

BigInt 的实际应用场景

1. 处理非常大的整数

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// 计算大数的阶乘
function factorial(n) {
  if (n === 0n) return 1n;
  return n * factorial(n - 1n);
}

console.log(factorial(50n));
// 输出: 30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000n

2. 高精度时间戳

当需要微秒级或纳秒级精度的时间戳时：

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// 获取高精度时间戳（如果浏览器支持）
const start = BigInt(process.hrtime.bigint ? process.hrtime.bigint() : Date.now() * 1000000);

// 执行一些操作...

const end = BigInt(process.hrtime.bigint ? process.hrtime.bigint() : Date.now() * 1000000);
console.log(`操作耗时: ${end - start} 纳秒`);

3. 密码学和哈希函数

在加密应用中处理大整数：

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// 简化的大整数幂模运算 (a^b mod n)
function modPow(base, exponent, modulus) {
  if (modulus === 1n) return 0n;
  
  let result = 1n;
  base = base % modulus;
  
  while (exponent > 0n) {
    if (exponent % 2n === 1n) {
      result = (result * base) % modulus;
    }
    exponent = exponent / 2n;
    base = (base * base) % modulus;
  }
  
  return result;
}

// 在加密应用中可能会用到类似的计算
const publicKey = 65537n;
const modulus = 2305843009213693951n;
const message = 12345678901234567890n;

const encryptedMessage = modPow(message, publicKey, modulus);
console.log("加密后的消息:", encryptedMessage);

BigInt 的限制和注意事项

1. JSON 序列化：BigInt 不能直接通过 JSON.stringify() 序列化：

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const bigNum = 123456789012345678901234567890n;
// 这会抛出错误
// console.log(JSON.stringify({ bigNumber: bigNum }));

// 需要自定义转换
console.log(JSON.stringify({ bigNumber: bigNum.toString() }));

2. 强制类型转换：转换为 Number 可能导致精度损失：

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const bigNum = 9007199254740993n;
console.log(Number(bigNum)); // 可能不精确: 9007199254740992

3. 小数点：BigInt 不支持小数点，它专注于表示整数：

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// 这会抛出错误
// const invalidBigInt = 10.5n;

4. Math 对象：BigInt 不能用于 Math 对象的方法：

javascript

// 这会抛出错误
// Math.max(1n, 2n);

性能考虑

BigInt 操作可能比常规数字操作慢，特别是当处理非常大的数字时。因此，只有在确实需要处理超过 Number 范围的整数时才使用 BigInt。

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// 性能测试示例
function measurePerformance(fn, name) {
  const start = performance.now();
  fn();
  const end = performance.now();
  console.log(`${name} 耗时: ${end - start} 毫秒`);
}

// 使用普通数字
measurePerformance(() => {
  let result = 1;
  for (let i = 1; i <= 1000000; i++) {
    result = (result * i) % 1000000007;
  }
}, "Number 操作");

// 使用 BigInt
measurePerformance(() => {
  let result = 1n;
  for (let i = 1n; i <= 1000000n; i++) {
    result = (result * i) % 1000000007n;
  }
}, "BigInt 操作");

浏览器兼容性

BigInt 是相对较新的特性，在一些旧浏览器中可能不被支持。在使用前，可以检查环境是否支持：

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if (typeof BigInt !== 'undefined') {
  console.log("环境支持 BigInt!");
  const bigNum = 123456789012345678901234567890n;
  console.log(bigNum);
} else {
  console.log("环境不支持 BigInt!");
}

总结

BigInt 是 JavaScript 中专门用于处理超出普通 Number 类型范围的大整数的数据类型。它为处理金融计算、密码学、高精度时间戳等场景提供了可能。

虽然 BigInt 有一些限制（如不支持小数、不能与 Math 对象一起使用等），但它是处理大整数时的理想选择。记住，在不需要处理超大整数时，出于性能考虑，普通 Number 类型仍然是首选。

练习和深入学习

1. 尝试实现一个计算斐波那契大数列的函数，并计算第 1000 个斐波那契数。
2. 编写一个函数，将一个非常大的十进制数转换为二进制表示。
3. 实现一个简单的大整数计算器，支持加、减、乘、除和求幂操作。
4. 研究如何在 Web 应用中安全地存储和传输 BigInt 值。

推荐资源

• MDN Web Docs: BigInt
• ECMAScript 提案: BigInt
• V8 博客: BigInt - 任意精度整数

通过掌握 BigInt，你将能够处理 JavaScript 中前所未有的大整数计算，为你的应用打开新的可能性。