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C++ 随机数函数

在编程中，随机数是一个非常有用的工具，可以应用于游戏开发、模拟、加密和测试等多个领域。C++提供了多种生成随机数的方法，从传统的C风格函数到现代C++的随机数库。本文将全面介绍C++中的随机数函数及其使用方法。

传统随机数生成：rand() 函数​

基本用法​

最简单的随机数生成方法是使用C标准库中的rand()函数，它包含在<cstdlib>头文件中。

cpp
#include <iostream>
#include <cstdlib>  // 包含rand()函数
#include <ctime>    // 包含time()函数

int main() {
    // 设置随机数种子
    srand(time(0));
    
    // 生成一个随机数
    int randomNumber = rand();
    
    std::cout << "随机数: " << randomNumber << std::endl;
    
    return 0;
}

输出示例：

随机数: 1804289383
注意

每次运行程序时，如果不设置种子或使用相同的种子，rand()函数会生成相同的随机数序列。这就是为什么我们使用srand(time(0))来基于当前时间设置种子。

生成指定范围内的随机数​

rand()函数生成的是0到RAND_MAX（通常是32767）之间的随机数。要生成特定范围内的随机数，可以使用以下公式：

cpp
int randomInRange = min + rand() % (max - min + 1);

示例：生成1到100之间的随机数

cpp
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <ctime>

int main() {
    srand(time(0));
    
    // 生成1到100之间的随机数
    int randomNumber = 1 + rand() % 100;
    
    std::cout << "1到100之间的随机数: " << randomNumber << std::endl;
    
    return 0;
}

输出示例：

1到100之间的随机数: 42

现代C++随机数生成​

从C++11开始，<random>头文件引入了更强大、更灵活的随机数生成工具。这些工具包括随机数引擎和分布。

随机数引擎与分布​

随机数生成过程分为两步：

  1. 使用随机数引擎生成均匀分布的随机数
  2. 使用分布对象将这些随机数转换为所需的分布
cpp
#include <iostream>
#include <random>

int main() {
    // 创建一个随机数引擎
    std::random_device rd;  // 用于获取真随机数种子
    std::mt19937 gen(rd()); // Mersenne Twister 随机数引擎
    
    // 创建一个均匀分布
    std::uniform_int_distribution<> distrib(1, 100);
    
    // 生成随机数
    int randomNumber = distrib(gen);
    
    std::cout << "1到100之间的随机数: " << randomNumber << std::endl;
    
    return 0;
}

输出示例：

1到100之间的随机数: 73

常用的随机数引擎​

  1. std::random_device: 生成非确定性随机数，适合作为种子
  2. std::mt19937: Mersenne Twister 引擎，生成高质量的伪随机数
  3. std::default_random_engine: 默认随机数引擎，具体实现取决于编译器

常用的分布类型​

  1. 均匀分布
    • std::uniform_int_distribution: 均匀分布的整数
    • std::uniform_real_distribution: 均匀分布的实数
cpp
// 生成1到100之间的均匀分布整数
std::uniform_int_distribution<int> intDistrib(1, 100);

// 生成0.0到1.0之间的均匀分布实数
std::uniform_real_distribution<double> realDistrib(0.0, 1.0);
  1. 正态分布
    • std::normal_distribution: 正态（高斯）分布的数值
cpp
// 均值为0，标准差为1的正态分布
std::normal_distribution<double> normalDistrib(0.0, 1.0);
  1. 其他分布
    • std::bernoulli_distribution: 伯努利分布
    • std::binomial_distribution: 二项分布
    • std::poisson_distribution: 泊松分布

生成随机字符和字符串​

利用随机数函数，我们可以生成随机字符和字符串：

cpp
#include <iostream>
#include <random>
#include <string>

std::string generateRandomString(int length) {
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());
    std::uniform_int_distribution<> distrib(97, 122);  // ASCII for 'a' to 'z'
    
    std::string result;
    for (int i = 0; i < length; ++i) {
        result += static_cast<char>(distrib(gen));
    }
    
    return result;
}

int main() {
    std::string randomStr = generateRandomString(8);
    std::cout << "随机字符串: " << randomStr << std::endl;
    
    return 0;
}

输出示例：

随机字符串: wdhmtxpq

实际应用案例​

案例1：模拟掷骰子游戏​

cpp
#include <iostream>
#include <random>

class DiceRoller {
private:
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen;
    std::uniform_int_distribution<> distrib;

public:
    DiceRoller() : gen(rd()), distrib(1, 6) {}
    
    int roll() {
        return distrib(gen);
    }
    
    std::pair<int, int> rollTwo() {
        return {roll(), roll()};
    }
};

int main() {
    DiceRoller dice;
    
    std::cout << "掷一次骰子: " << dice.roll() << std::endl;
    
    auto [dice1, dice2] = dice.rollTwo();
    std::cout << "掷两次骰子: " << dice1 << " 和 " << dice2 << std::endl;
    
    return 0;
}

输出示例：

掷一次骰子: 4
掷两次骰子: 2 和 6

案例2：简单密码生成器​

cpp
#include <iostream>
#include <random>
#include <string>

class PasswordGenerator {
private:
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen;
    
    const std::string lowercase = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz";
    const std::string uppercase = "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";
    const std::string numbers = "0123456789";
    const std::string special = "!@#$%^&*()-_+=";
    
    std::string charset;
    
public:
    PasswordGenerator(bool useLower = true, bool useUpper = true, 
                     bool useNumbers = true, bool useSpecial = false) : gen(rd()) {
        if (useLower) charset += lowercase;
        if (useUpper) charset += uppercase;
        if (useNumbers) charset += numbers;
        if (useSpecial) charset += special;
    }
    
    std::string generate(int length) {
        std::uniform_int_distribution<> distrib(0, charset.length() - 1);
        
        std::string password;
        for (int i = 0; i < length; ++i) {
            password += charset[distrib(gen)];
        }
        
        return password;
    }
};

int main() {
    // 创建一个包含小写字母、大写字母和数字的密码生成器
    PasswordGenerator pwdGen;
    
    // 创建一个包含所有字符类型的密码生成器
    PasswordGenerator strongPwdGen(true, true, true, true);
    
    std::cout << "标准密码 (8位): " << pwdGen.generate(8) << std::endl;
    std::cout << "强密码 (12位): " << strongPwdGen.generate(12) << std::endl;
    
    return 0;
}

输出示例：

标准密码 (8位): a3XcDp7R
强密码 (12位): %f9ZJm2@pQxT

重要的随机数生成最佳实践​

  1. 避免使用旧的rand()函数：在现代C++中，尽量使用<random>头文件中的设施，因为它们提供了更好的随机性和更多的控制。

  2. 避免常见的随机数陷阱：

    • 不要在循环中重复设置种子
    • 不要使用固定的种子值（除非出于测试目的）
    • 了解rand() % n可能带来的分布不均问题

  3. 对于密码学应用：标准C++随机数生成器不适用于密码学用途。对于密码学安全的随机数，请使用专门的密码学库。

小结​

C++提供了多种生成随机数的方法：

  • 传统的rand()函数简单易用，但质量有限
  • 现代C++的<random>库提供了高质量的随机数生成工具

随机数在游戏开发、模拟、测试和加密等多个领域都有广泛应用。掌握如何有效地生成和使用随机数是每个C++程序员的必备技能。

练习​

  1. 编写一个程序，生成10个1到100之间的随机数并计算它们的平均值。
  2. 创建一个函数，返回一个包含10个随机整数的std::vector。
  3. 编写一个程序，模拟掷硬币1000次，并统计正面和反面出现的次数。
  4. 创建一个石头剪刀布游戏，其中计算机的选择是随机的。
  5. 使用正态分布生成100个随机数，并将它们的分布绘制出来。

进一步阅读资源​

  • C++ 标准库参考：<random>头文件
  • C++随机数生成的更多细节和性能考虑
  • 密码学安全随机数生成方法