递归与迭代

在编程中，递归和迭代是两种常见的解决问题的方法。它们都可以用来重复执行某些操作，但实现方式和适用场景有所不同。本文将详细介绍递归与迭代的概念、区别以及实际应用。

什么是递归？

递归是一种通过函数调用自身来解决问题的方法。递归函数通常包含两个部分：

基线条件（Base Case）：这是递归的终止条件，防止函数无限调用自身。
递归条件（Recursive Case）：这是函数调用自身的部分，通常会将问题分解为更小的子问题。

递归示例：计算阶乘

阶乘是一个经典的递归问题。阶乘的定义是：n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 1。我们可以用递归来实现阶乘的计算：

python
def factorial(n):
    # 基线条件
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    # 递归条件
    return n * factorial(n - 1)

# 示例
print(factorial(5))  # 输出: 120

在这个例子中，factorial(5) 会依次调用 factorial(4)、factorial(3)，直到 factorial(1)，然后返回结果。

备注

递归的优点是代码简洁，易于理解。然而，递归可能会导致栈溢出（Stack Overflow），尤其是在递归深度较大时。

什么是迭代？

迭代是通过循环结构（如 for 或 while 循环）来重复执行某些操作的方法。与递归不同，迭代不会调用函数自身，而是通过循环变量来控制重复的次数。

迭代示例：计算阶乘

我们可以用迭代来实现同样的阶乘计算：

python
def factorial(n):
    result = 1
    for i in range(1, n + 1):
        result *= i
    return result

# 示例
print(factorial(5))  # 输出: 120

在这个例子中，我们使用 for 循环来逐步计算阶乘，避免了递归调用。

提示

迭代通常比递归更高效，因为它不会产生额外的函数调用开销。然而，某些问题用递归解决会更直观。